Acerca de la existencia de entidades matemáticas

E. J. Lowe·2002·filosofia

Mientras Quine aborda la existencia de entidades matemáticas desde una perspectiva nominalista y pragmática (¿qué entidades necesitamos postular para nuestra mejor teoría científica?), Lowe examina la metafísica de las entidades modales. Ambos exploran qué tipo de cosas 'realmente' existen en un sentido fundamental, pero desde dominios aparentemente diferentes: Quine en el reino matemático y Lowe en el reino de lo posible y necesario. La conexión es no obvia al ser las entidades modales un tipo de abstracción que Quine podría haber considerado con escepticismo, pero cuya existencia es central para Lowe. El trasfondo filosófico de la presuposición de existencia es, sin embargo, el mismo.

Michael Devitt·1984·filosofia

Quine desafía las nociones tradicionales de analyticidad y empirismo, pero es pragmáticamente realista sobre las entidades que nuestras teorías científicas demandan. Devitt, por otro lado, se enfoca directamente en la defensa del realismo en general. La conexión es no obvia porque Quine suele ser asociado más con el empirismo y el holismo semántico, mientras que Devitt se posiciona más explícitamente en la batalla entre realismo y antirrealismo, un subtexto importante en Quine pero no su punto focal primario, especialmente en el contexto de las matemáticas. Ambos, sin embargo, abordan qué significa 'existir' o 'ser verdadero' en relación con nuestras teorías del mundo.

Willard Van Orman Quine·1960·filosofia

Aunque es del mismo autor y una obra más extensa, este libro profundiza en las ideas que subyacen a su pragmatismo ontológico en 'Acerca de la existencia de entidades matemáticas'. La discusión sobre la indeterminación de la referencia y la holística del conocimiento en 'Word and Object' proporciona el marco conceptual que justifica la postura de Quine sobre qué tipos de entidades estamos comprometidos a aceptar, es decir, aquellas que son indispensables para nuestra teoría científica global más exitosa. Es la arquitectura filosófica profunda detrás de su compromiso con las entidades matemáticas.

Bertrand Russell·1905·filosofia

Russell aborda directamente la cuestión de cómo el lenguaje (especialmente las expresiones denotativas que carecen de referente directo o son ambiguas) nos compromete con la existencia de ciertas entidades. Aunque las conclusiones de Quine son diferentes (más pragmáticas y holísticas), la preocupación filosófica subyacente de cómo las afirmaciones lingüísticas implican compromisos ontológicos es fundamental para ambos. La "carga ontológica" de nuestras teorías, que preocupa a Quine, es una extensión de la preocupación subyacente de Russell sobre cómo evitamos postular entidades inexistentes al analizar las proposiciones.

Peter L. Berger y Thomas Luckmann·1966·filosofia

Aunque es del campo de la sociología del conocimiento, el libro aborda la idea fundamental de cómo las 'entidades' y 'realidades' (incluyendo potencialmente las matemáticas si se consideran constructos sociales o culturales) llegan a ser consideradas como objetivas y externas a los individuos. El compromiso de Quine con las entidades matemáticas es pragmático según su utilidad en la ciencia; Berger y Luckmann ofrecen una visión complementaria de cómo se 'solidifican' socialmente los conocimientos, lo cual puede extenderse a las abstracciones necesarias en un dominio como las matemáticas. Su enfoque es cualitativo, mientras Quine es analítico, pero ambos tocan la naturaleza de lo 'real' y lo 'existente'.

Gottlob Frege·1884·filosofia

Frege es una figura fundacional en la filosofía analítica de las matemáticas, y 'Acerca de la existencia de entidades matemáticas' de Quine puede considerarse, en parte, una respuesta implícita o un desarrollo posterior a las ideas de Frege. Mientras Frege buscaba fundamentar la aritmética en la lógica y establecer la existencia objetiva de los números como entidades abstractas ideales (el logicismo), Quine adopta una postura más pragmática sobre el compromiso ontológico con tales entidades. A pesar de ser una obra clásica, su enfoque en el debate alemán de fundamentación de las matemáticas la hace menos central en el canon actual de divulgación en inglés, aunque su influencia es innegable. La conexión es directa en cuanto al objeto de estudio (la existencia y naturaleza de las entidades matemáticas) pero difiere en el enfoque y las conclusiones.

Willard Van Orman Quine·1948·filosofia

Este ensayo es estructuralmente un complemento directo a 'Acerca de la existencia de entidades matemáticas'. Ambos son ensayos cortos y altamente densos, que emplean un lenguaje lógico-filosófico preciso para abordar de frente la cuestión de la ontología y el compromiso existencial. Son ejemplos paradigmáticos del estilo argumentativo de Quine: exposición de un problema, crítica de soluciones previas o alternativas, y propuesta de su propio criterio, todo en un formato condensado y potente. 'On What There Is' establece el marco general ontológico que 'Acerca de la existencia de entidades matemáticas' aplica específicamente al caso de las matemáticas.

Willard Van Orman Quine·1951·filosofia

Al igual que 'Acerca de la existencia de entidades matemáticas', este es un ensayo fundamental de Quine, caracterizado por su argumentación rigurosa y su desarrollo de ideas complejas en un formato conciso. La crítica a los 'Dos Dogmas' (la analiticidad y el reduccionismo) es el andamiaje filosófico que permite a Quine adoptar su postura pragmática respecto a la ontología de las entidades matemáticas; si no hay una distinción clara entre lógica y hechos empíricos, y el conocimiento es holístico, entonces nuestra aceptación de entidades matemáticas y empíricas se convierte en una cuestión de su utilidad dentro de la totalidad de nuestra teoría científica. Ambos ensayos comparten la misma estructura argumentativa: identificar un concepto filosófico establecido, desmantelarlo, y proponer una alternativa basada en su holismo y pragmatismo.