Un nuevo método para determinar las tangentes a todas las curvas geométricas

René Descartes·1644·filosofia

Aunque de un género filosófico más amplio, 'Los principios de la filosofía' es una recomendación no obvia en el sentido de que muestra la ambición total del proyecto cartesiano. 'La Géométrie' es una 'aplicación' del método, mientras que 'Los principios' intentan formalizar la totalidad del conocimiento a través de ese mismo método, extendiendo la búsqueda de certezas lógicas a todas las esferas del pensamiento.

Edmund Husserl·1900·filosofia

Esta es una conexión no obvia porque salta del siglo XVII al XX y de las matemáticas a la fenomenología. Sin embargo, ambos autores comparten un deseo cartesiano de establecer un 'fundamento' indudable para el conocimiento ('epojé' fenomenológica versus duda metódica). Husserl busca una claridad y distinción en la descripción de las 'vivencias' de la conciencia, un eco del rigor que Descartes aplica a las ideas claras y distintas en la geometría y la filosofía.

Isaac Newton·1687·no ficcion

Profundamente conectado con la obra de Descartes por la evolución de las matemáticas. Descartes sentó las bases de la geometría analítica que Newton, de forma independiente junto a Leibniz, desarrollaría en el cálculo infinitesimal, una herramienta indispensable para las demostraciones y el desarrollo de la física en los 'Principia'. Muestra la continuación de un programa matemático de describir el mundo con formalidad.

Jean-Jacques Rousseau·1755·filosofia

Comparte una arquitectura de pensamiento 'profunda' con Descartes, aunque en un ámbito diferente. Así como Descartes busca fundamentos indudables para el conocimiento y construye su sistema de forma lógica y deductiva, Rousseau intenta deconstruir los fundamentos de la sociedad para identificar sus 'primeros principios' (el estado natural) y desde ahí, de forma racional, analizar la génesis de la desigualdad. Ambos autores, aunque separados por campos, utilizan la razón para investigar y desvelar las 'verdades' fundamentales que subyacen a fenómenos complejos, ya sea el universo o la sociedad.

Leonhard Euler·1770·no ficcion

Esta obra es 'oscura' en el sentido de que, aunque Euler es una figura gigante en la historia de las matemáticas, este texto específico no es tan comúnmente recomendado en listas de divulgación como otros trabajos suyos. Conecta con 'La Géométrie' al ser un texto fundacional del álgebra y servir como un desarrollo posterior y clarificación de los métodos simbólicos y analíticos propuestos por Descartes, haciendo la matemática más rigurosa y accesible de lo que Descartes la pudo dejar en su época.

Bernhard Riemann·1854·no ficcion

Aunque es un clásico matemático, no es un título 'mainstream' fuera de los círculos especializados. Conecta con la obra de Descartes porque, si bien Descartes unificó álgebra y geometría para establecer un marco universal de estudio de las curvas, Riemann da un salto cualitativo al cuestionar los axiomas fundamentales de la geometría misma. Su trabajo muestra una evolución 'estructural' de cómo se piensa el espacio, un paso más allá en la formalización iniciada por la geometría cartesiana.

Gottlob Frege·1884·filosofia

La conexión es estructural en cuanto ambos autores buscan establecer una base lógica y rigurosa para un campo de las matemáticas. Si Descartes establece un método para 'construir' las curvas geométricas a partir de ecuaciones, Frege busca 'construir' el concepto de número a partir de la lógica. Ambos se preocupan por la fundamentación y la derivación sistemática de los objetos matemáticos desde principios más básicos y universales.

Ludwig Wittgenstein·1921·filosofia

La estructura del 'Tractatus' es una serie de proposiciones numeradas y jerarquizadas que se construyen lógicamente una sobre otra, reflejando el 'método' deductivo y sistemático. Esta forma de presentación evoca el rigor y la precisión matemática que Descartes intentó aplicar a la filosofía, y que demostró en 'La Géométrie'. Ambos textos, en su forma, aspiran a una claridad y una concatenación de ideas que remiten a la geometría euclidiana, intentando construir un sistema de verdades.