Wittgenstein sobre los Fundamentos de las Matemáticas

Aunque Wittgenstein se distanció del positivismo lógico de sus primeros trabajos, este libro de Ayer representa un desarrollo fascinante y sistemático de algunas de las implicaciones más radicales de la filosofía analítica temprana que, de forma no obvia, dialoga con las preocupaciones de Wittgenstein sobre el lenguaje y la certeza en las matemáticas, al plantear límites estrictos a lo que puede considerarse conocimiento significativo.

En lugar de abordar los Fundamentos de las Matemáticas directamente, este libro 'nonobvious' se centra en la obra anterior de Wittgenstein, el 'Tractatus', que sirve como base para sus reflexiones posteriores. Al analizar las críticas y la estructura lógica de su pensamiento inicial, se ilumina el trasfondo intelectual sobre el que Wittgenstein desarrolló su filosofía de las matemáticas, mostrando una continuidad de preocupaciones sobre el significado y los límites del lenguaje.

La obra de Frege es un pilar fundamental en la filosofía de las matemáticas y es de vital importancia para entender la evolución del pensamiento de Wittgenstein. Mientras que Frege intenta fundamentar la aritmética en la lógica, Wittgenstein, especialmente en sus últimas obras, cuestiona las premisas de este proyecto, incluso redefiniendo lo que significa 'fundamentar'. La conexión 'deep' radica en que ambos abordan la misma pregunta fundamental sobre la naturaleza de los números y las proposiciones matemáticas, aunque con conclusiones y métodos radicalmente diferentes.

Aunque no trata directamente de matemáticas, 'Sobre la certeza' presenta una 'deep' conexión filosófica con 'Wittgenstein sobre los Fundamentos de las Matemáticas'. En ambas obras, Wittgenstein desmantela la noción de 'fundamento' como algo externo e inmutable, sustituyéndola por una comprensión del uso del lenguaje y las 'formas de vida'. Las discusiones sobre la certeza en el conocimiento cotidiano reflejan las mismas preocupaciones epistemológicas y lingüísticas aplicadas a la lógica y las matemáticas, cuestionando cómo las afirmaciones se sostienen dentro de un marco de prácticas humanas.

Agazzi, un filósofo italiano de la ciencia, ofrece una perspectiva 'obscure' en el ámbito anglófono sobre cuestiones fundamentales del conocimiento que resuenan con los intereses de Wittgenstein. Su análisis de la construcción del significado y la verdad en diferentes dominios del conocimiento, incluidas las matemáticas, proporciona un contrapunto distintivo a las discusiones analíticas predominantes, explorando la relación entre el lenguaje, la realidad y la experiencia en formas que, aunque no explícitamente wittgensteinianas, abren caminos reflexivos complementarios.

Aunque Kripke es un nombre conocido en filosofía analítica, su trabajo se considera 'obscure' en las discusiones predominantemente anglosajonas sobre Wittgenstein y las matemáticas porque su enfoque en la naturaleza profunda de la necesidad y la referencia proporciona un marco modal que rara vez se cruza explícitamente con los análisis wittgensteinianos sobre la 'gramática' o el 'uso' de proposiciones necesarias en matemáticas. Sin embargo, ambos autores abordan el problema de la supuesta 'necesidad' de las proposiciones matemáticas, aunque desde perspectivas ontológicas y semánticas muy diferentes.

El libro de Wright en referencia es un comentario sobre las ideas de Wittgenstein, y las 'Investigaciones Filosóficas' no solo contienen algunas de las ideas sobre las matemáticas que Wright discute, sino que comparten también una 'structural' similitud narrativa y discursiva: la fragmentación. Ambas obras avanzan a través de una serie de secciones numeradas, presentando argumentos y contraargumentos, y explorando conceptos desde múltiples ángulos sin buscar una teoría unificada, reflejando así la propia estructura del pensamiento de Wittgenstein en sus dictados y notas.

Aunque de una tradición filosófica diferente (fenomenología), en un sentido 'structural', Merleau-Ponty comparte con el pensamiento de Wittgenstein una resistencia a la sistematización formal y una predilección por desvelar el significado a través de la descripción de las prácticas y la experiencia cotidiana. Ambos autores proceden discursivamente, examinando casos concretos y desafiando conceptos filosóficos abstractos por medio de una observación meticulosa de cómo se usan y experimentan. La 'Fenomenología' explora la experiencia fundacional que Wright, al discutir a Wittgenstein, indirectamente aborda al considerar cómo operan nuestras concepciones matemáticas.